Introdução à Estatística

Aulas I a IV — Versão Alunos

Luiz Diego Vidal Santos

Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)

I. Introdução

1.1 — Etimologia

Definição

  • Inferência estatística refere-se aos resultados derivados da análise estatística dos dados coletados
  • A inferência estatística advém de uma relação entre a teoria estatística e os dados reais
  • A palavra ESTATÍSTICA vem de STATUS (latim = estudo), criada pelo acadêmico alemão Gottfried Achenwall em meados do século XVIII

Conceito Central

A Estatística é uma ciência que oferece uma coleção de métodos para:

  • Planejar experimentos e levantamentos
  • Obter dados
  • Organizar e resumir
  • Analisar e interpretar dados
  • Extrair conhecimento

1.2 — Processos Estatísticos em Pesquisas

Quando solicitados a investigar um fenômeno coletivo, podemos optar por:

Censo

Estudo de todos os componentes de uma população

Amostragem

Estudo de alguns elementos de uma população cujo objetivo é fazer inferência sobre a população

Tipos de Amostragem

1. Amostragem Não-Probabilística

Escolha dos elementos depende dos critérios e julgamento do pesquisador.

Exemplos:

  • Amostragem por conveniência
  • Amostragem intencional
  • Amostragem por cotas

2. Amostragem Probabilística

Escolha dos elementos é aleatória. Cada elemento tem probabilidade conhecida.

Exemplos:

  • Amostragem Aleatória Simples (AAS)
  • Amostragem Sistemática (AS)
  • Amostragem Estratificada (AE)
  • Amostragem por Conglomerados (AC)

Ramos da Estatística

Estatística Descritiva

Trata da organização, resumo e apresentação dos dados.

Estatística Inferencial

Trata de tirar conclusões sobre uma população a partir de uma amostra.

A ferramenta básica é a probabilidade, que permite avaliar e controlar o tamanho do erro.

1.3 — Conjunto de Dados, População e Amostra

Conjunto de dados

Coleção de observações onde cada coluna representa uma variável e cada linha uma unidade de análise.

População

Conjunto completo de elementos que compartilham uma característica.

Amostra

Subconjunto da população selecionado para representar o todo.

Definição

Inferência estatística advém de uma relação entre a teoria estatística e os dados reais

Exercício 1

Identifique a população e a amostra para os casos a seguir:

a) Em uma pesquisa recente, foi perguntado a 1.708 adultos se eles consideram o aquecimento global um problema que exige ação imediata do governo. 939 deles responderam que sim.

b) Uma pesquisa conduzida entre 1.071 homens e mulheres pela Corporação Internacional de Pesquisa de Opinião descobriu que 76% das mulheres e 60% dos homens haviam passado por exames físicos em 2013.

1.4 — Tipos de Variáveis

Variáveis Nominais e Ordinais

Nominais

  • Variável totalmente qualitativa
  • Valores apenas diferenciam categorias
  • Sem relação entre as categorias
  • Ex: nacionalidade, religião, estado civil

Ordinais

  • Estabelece ordem ou hierarquia
  • Intervalo entre categorias não é regular
  • Ex: Escolaridade (Fundamental, Médio, Superior)

Escala Likert

1 2 3 4 5

Variáveis Escalares e de Razão

Escalares

  • Intervalo entre valores é constante
  • Zero é arbitrário (ex: 0°C)

Razão

  • Zero = total ausência do atributo
  • Ex: Segundos, Salário, Distâncias
Tipo Capacidade
Nominal Distinção
Ordinal Distinção + Ordem
Escalar/Razão Distinção + Ordem + Distância

Exercício 2

Classifique as variáveis abaixo:

  1. O nº de latinhas consumidas por alunos de uma academia

  2. O total de ml’s consumidos por aluno

  3. O total de alunos que consomem 1, 2-5 ou +5 latinhas

  4. O nº de alunos que bebem vs. não bebem

II. Distribuição de Frequências

Conceito

  • Organiza os dados em categorias ou intervalos
  • Mostra quantas observações pertencem a cada classe
  • Utilizada para resumir toda a informação obtida

Regras para Distribuição de Frequências

1º passo — Organizar em Rol

2º passo — Amplitude Total: \[AT = X_{max} - X_{min}\]

3º passo — Nº de classes (\(k\)):

  • Se \(n < 25\): \(k \approx \sqrt{n}\)
  • Se \(n \geq 25\): \[k = 1 + \frac{10}{3}\log_{10}n\]

4º passo — Amplitude da classe: \[h = \frac{AT}{k}\]

5º passo — Construir as classes:

  • 1ª Classe: \(l_{i1} = X_{min}\), \(L_{s1} = l_{i1} + h\)
  • 2ª Classe: \(l_{i2} = L_{s1}\), \(L_{s2} = l_{i2} + h\)

Exercício 3

A tabela apresenta notas de 20 alunos. Obtenha a frequência da variável contínua.

Questões:

  1. 1º Passo: Organizar em Rol
  2. 2º Passo: Cálculo da Amplitude Total (AT)
  3. 3º Passo: Determinação do nº de Classes (k)
  4. 4º Passo: Cálculo da amplitude da classe (h)

Apresente: \(f_i\), \(F_i\), \(fr\), \(fr\)%

Obrigado!

Luiz Diego Vidal Santos

Universidade Federal de Sergipe

diego@academico.ufs.br